זאב גבעתי נולד בשם פרידריך זיילר בשנה 1910 בברלין.הוריו, פרנצ'סקה לבית זלצמן ממשפחה יהודית דתית מהעיר שטטין בגמניה ואביו וילהלם זיילר, נוצרי אוונגליסטי מהעיר ברלין,גידלו אותו כבן יחיד ובגרמני לכל דבר וללא כל זיקה ליהדות .בתקופת ההשכלה רבים מיהודי גרמניה ורוב יהודי ברלין הבירה, התבוללו. המשפחה חיה ברווחה כלכלית באזרחים שווי זכויות במדינה והרגישו שייכים לגרמניה, אפילו קראו לה המולדת. אימו שמרה את יהדותה לעצמה, בכל ערב שבת היתה מדליקה נרות שבת כמעט בסתר, אבל זאב לא למד ולא חווה את היהדות בשום צורה. בשנת 1929 התייתם זאב משני הוריו. בן 19 היה במותם. 

עם עליית היטלר לשלטון ב- 1933, הצטרף זאב למחתרת אנטי נאצית והיה אחראי על הפצת העיתון המחתרתי מברלין לבל רחבי המדינה. באחד הימים הוא נעצר על ידי המשטרה הנאצית בעקבות פעילות אחרת שעשה – הדרכה בתנועת נוער לא פוליטית. מטרת המעצרים היתה לחסל את כל תנועות הנוער מלבד ההיטלר יונג. ביום השני למעצרו הוא ראה שניים מחבריו למחתרת מובאים אף הם למעצר והוא הבין שתוך זמן קצר תתגלה גם פעילותו המחתרתית. בזכות דודו, אח אביו, שהיו לו קשרים במפלגה הנאצית, הצליח זאב להשתחרר מהמעצר. דודו אמר לו שאם הוא רוצה לחיות, הוא חייב לעוף מגרמניה. באותו לילה יצא זאב מברלין ברכבת לפראג תוך שהוא משאיר אחריו את הבל. 

אחרי חצי שנה בפליט, הצטרף להכשרה הציונית של "החלוץ" בעיר זץ שבחבל הסודטים בצ'כיה ואז גם קיבל על עצמו את הזהות החדשה – היהודית. בהכשרה פגש את חנה, גם היא ילידת גרמניה, שבאה מבית יהודי מסורתי, מהמעמד הבינוני, לחנה היו אח ושתי אחיות, היא למדה להיות גננת ועבדה למחייתה בעיר ברסלאו. לאחר מכן, פתחה גן ילדים אנטרופוסופי, אך עם עליית הנאצים לשלטון, הצטרפה להכשרה כדי לעלות לארץ ישראל. כשזאב וחנה החליטו להתחתן, הוא הפך מפרידריך לזאב והם נישאו בבית כנסת מקומי ב- 1935. לאחר כמה חודשים הם עלו לארץ באוניה, הגיעו לגבעת חיים וזמן קצר אחר כך, נולדה ביתם הבכורה מרים. אחריה נולדו עוד 3 ילדים: ניבה, יותם ורפאל. לימים, בשנת 1980 זאב הוזמן על ידי עירית ברלין להיות אורח כבוד יחד עם יהודים ברלינאים נוספים שגורשו ונמלטו מרדיפת הנאצים. הוא נסע עם חנה והם התארחו שם במשך שבוע. 

בשקמה מדינת ישראל, קיבלו אזרחות ישראלית והחליטו להחליף את שם משפחתם מזיילר לגבעתי – על שם הקיבוץ בו חיו – קיבוץ גבעת חיים. זאב היה איש תרבות ואידאולוג, איש ספר, סקרן עם ידע רב שחי חיים פשוטים ומלאי עניין. כשהגיע לארץ לא ידע מילה בעברית ושום דבר שקשור ליהדות. הוא למד באינטנסיביות בכל דרך שמצא: ספרים, עיתונים, אנשים, חוגים ותוך זמן קצר ידע את העברית על בוריה ואף שימש כמורה דרך לחברים בקיבוץ בטיול למצדה. 

זאב ניהל את דיר הכבשים, שהיה קרוב מאוד לליבו ותמיד הזכיר בגאווה איך היה יוצא למרעה עם העדר. זכור לנו עוד בילדים קטנים בשחיכינו לו שיחזור מהמרעה ויחד איתנו חיכו גם הטלאים הקטנים לאימהותיהם, לפעמים היה חוזר בשטלה קטן על כתפיו ומרחוק היינו רואים את עמוד האבק שנישא גבוה ובאשר העדר התקרב שמענו את הקריאות של האימהות שמחפשות כל אחת את הטלה שלה, איזו התרגשות זו היתה. לעיתים היתה כבשה שכרעה להמליט וראינו איך אבא מיילד אותה עם הרבה אהבה ואיך לאט לאט יוצא הטלה לאוויר העולם. בחורף כשהפטריות היו צצות אחרי הגשם, היה מלקט בשדה ומביא לנו וגם אנחנו היינו יוצאים יחד ללקט אותן מבין העצים. אמא היתה מבשלת את הפטריות על תנור נפט קטן ששימש לחימום החדר וכולו היה מתמלא בריחות התבשיל ובחום. 

בשנת 1955 נאלץ הקיבוץ לסגור את דיר הכבשים מפאת מחסור בשטחי מרעה ובגלל מחלה שתקפה את עדר הכבשים. זאב עבר לעבוד ברפת לצידם של פרנטו שיסד את הענף ואברהם טייבמן שהגיע 5 שנים קודם לכן בפליט ערירי ממלחמת 

העולם השניה. זאב היה חבר קיבוץ פעיל וגם חבר בועדות שונות (חברים,מינויים,עבודה). כמו כן גם היה פעיל פוליטי במפלגת אחדות העבודה, במהלך השנים הבאות עבד גם שנה בתור מרכז עבודה ונתן שנת הדרכה בקיבוץ רגבים. מלבד השנתיים הללו, עבד זאב רק ברפת. 

עם כניסתו לרפת (שעברה אחרי הפילוג למיקומה החדש והקבוע עד היום)לקח זאב אחריות על תחום מכון החליבה והטיפול ביונקים וכמו כן ניהל את משרד הרפת. המיומנויות והיקיות שלו היו מסימני ההיכר שלו ותרמו משמעותית לסדר והארגון של ספר העדר טרום עידן המחשב. גם בנו יותם עבד ברפת עוד משנות נעוריו וכשבגר, בגיל 25, קיבל לידיו את ריבוז ענף הרפת ושלוש שנים לאחר מכן כבר נשלח לסיור באירופה לבחור מכון חליבה חדיש שיתאים לצרכי הרפת המתפתחת. עם השנים הרפת גדלה בהתמדה והגיעה להיות רפת החלב הגדולה ביותר בתנועה הקיבוצית. מדבריו של יותם: "המסירות של אברהם עם היקיות של זאב והחזון של פרנטו – תמיד לשאוף ליותר, הובילו באופן טבעי את ממשיכי דרכם לשמור על הישגיהם ואף לשפר אותם, חשוב לדורות הבאים לזכור איפה הכל התחיל" 

זאב עבד ברפת עד ליום עזיבתו את הקיבוץ בגיל 85 ביחד עם חנה ומשפחתו של רפי בנו הצעיר, לכרמיאל. בדצמבר 2000 נפטר זאב בגיל 90 לצד בני משפחתו, אשתו חנה, ארבעת ילדיהם, 13 נכדים ו-8 נינים.