אליקים נולד בעיירה צ'יכנוב שבפולין ב– 1906.6.26 עיירה צפונית לורשה. שם גדל והתחנך עד שיצא
להכשרה כדי לעלות לארץ ישראל.
שם אימו רחל שיטקו ואביו יצחק מיכאל הילר. אימו חיה בגבעת חיים 35 שנה ונפטרה בגיל 90 .לאליקים
היו עוד אח ושלוש אחיות.
הוא עלה ארצה ב– 1929 ,אחיו משה עלה ב– 1933 ואימו רחל עלתה ב– 1935 .שנתיים אחריה עלתה אחותו
רבקה ומכיוון שהיו לה בעיות רפואיות, ובהמלצת הרופאים, חזרה לפולין ושם נספתה בשואה. גם שתי
אחיותיו, שרה והניה ניספו בשואה.
את אשתו שרה הלטר הכיר בהכשרה "שחריה". הם התחתנו בינואר 1929 לפני עלייתם לישראל.
לאליקים ושרה נולדו שלושה ילדים, גינה )גינוסרה(, חגי ומיכאל.
כשעלו לארץ נשלח אליקים לחדרה. הם התמקמו על גבעה קטנה בשם "גבעת בוסל" ליד נחל חדרה. שם
עבד בסלילת כבישים ובנטיעת עצים באזור.
ביולי, אותה שנה, נשלח לדגניה א' לעזרה לעבודה בחקלאות. משם עברו למגדל שליד הכנרת. שם נולדה
בתם הבכורה גינה שנקראה בעצם גינוסרה על שם בקעת גנוסר בה שכנה קבוצת מגדל.
לאחר לידת גינה חזרו לקיבוץ ג' של השומר הצעיר שלימים היתה גבעת חיים.
אליקים התחיל לעבוד כחצרן ואחר'כ עבד בחקלאות. הוא נשלח לעין חרוד להכשרה לגידול עצי פרי. ב–
1940 נשלח מטעם אירגון מגדלי הפירות לעבוד במחסני הקירור בתל אביב. שם עבד עד 1945 .בשנה זאת
נבחר לריכוז משק בקיבוץ וגם היה חבר במזכירות ארגון מגדלי הפירות. שימש כמרכז משק במשך שלוש
שנים.
אליקים נשלח להכשרה במדרשת רופין ולאחר מכן עבר ללמד מקצועות מתמטיקה, כימיה וחקלאות.
היות והכירו אותו בתנובה מינו אותו לנהל את תנובה חדרה. לאחר שהסניף נסגר, חזר אליקים הביתה
לקיבוץ. הוא הפעיל את המחשב של המטבח ונהנה מאד לגלות את האפשרויות הטמונות בו.
בחודש האחרון לחייו שהה בבית שקמה.
לאליקים יש שנים עשר נכדים ושישה נינים.
בנו- חגי גבע